设函数f(x)=-xe^x求单调区间

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bandwgo 春芽

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.2%

∵f(x)=-xe^x
∴f '(x)=-e^x-xe^x=-(1+x)e^x
令f '(x)=0,得x=-1
①当x＜-1时,f '(x)＞0,f(x)为增函数
②当x＞-1时,f '(x)＜0,f(x)为减函数
故f(x)的单调增区间为（-∞,-1）
单调减区间为（-1,+∞）
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1年前他留下的回答

5

mywalk 网友

该名网友总共回答了1907个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=-xe^x
f'(x)=-e^x-xe^x
=-e^x(1+x)
∵e^x>0
当f'(x)=-e^x(1+x)>0时
x<-1
∴在区间(-∞,-1)单调递增

当f'(x)=-e^x(1+x)<0时
x>-1
∴在区间(-1，+∞)单调递减

1年前他留下的回答

2

aster3323 网友

该名网友总共回答了164个问题，此问答他的回答如下：

解；
f '(x)=-e^x-xe^x=-(1+x)e^x
令f '(x)=0，得x=-1
①当x＜-1时，f '(x)＞0，f(x)为增函数
②当x＞-1时，f '(x)＜0，f(x)为减函数
故f(x)的单调增区间为（-∞，-1）
单调减区间为（-1，+∞）

1年前他留下的回答

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