如图,已知AB是○O的直径,BC是○O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P,PC=

如图,已知AB是○O的直径,BC是○O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P,PC=PG
没图,大家凑合做吧⊙﹏⊙b
据说这题有多种解法,明天公开课老师要我讲,汗啊汗 nn要nn 1年前他留下的回答 已收到1个回答

风流怪子 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

过C的任何直线还是切线?

1年前他留下的回答 追问

8

nn要nn

切线

风流怪子

哦，证明如下， 连接CE。根据题意知道，弧EB=弧BD，因此角BED=角ECB。 角CGP=角BGE=角CED+角ECB=角CED+角BED=角CEB 根据切线性质有，角PCB=角CEB 即是角PCB=角CGP，有PC=PG。 问题得证。

nn要nn

哥啊，我对不住您…… 这题共三问，全部会证，现在需要的是多种解法 一二问提供的条件：PC是圆O的切线、当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG方=BF·BO，则点G是BC中点 第三问：在满足以上条件的前提下，AB=10，ED=4根号下6，求BG长 我的方法：证明三角形BGO和BFG相似，用相似比得出BG=±2根号下5 负值舍去 有没有别的方法？

风流怪子

问题2： 可以证明三角形BGF和三角形BAC相似来证明G是BC中点。 问题3：给你提供一个代数解法： 设BF= x，根据射影定理有 EF^2=AF*FB 24=x*(10-x) x=4 因此BG^2=BO*FB=4*5 BG=2*sqrt(5) [db:内容2]

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