如图，平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，若BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF=_

如图，平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，若BE：AB=2：3，S_△BEF=4，则S_△CDF=______．
awetomarket 1年前他留下的回答 已收到1个回答

朝夕夕 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：由平行四边形的对边平行且相等，得到AE与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形BEF与三角形CDF相似，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方，根据三角形BEF的面积即可求出三角形CDF的面积．

∵平行四边形ABCD，
∴AE∥DC，AB=CD，
∴∠BEF=∠FDC，∠EBF=∠C，
∴△BEF∽△CDF，
∴
S△BEF
S△CDF=（[BE/CD]）²=
BE2
CD2，
∵BE：AB=2：3，即BE：CD=2：3，
∴
S△BEF
S△CDF=[4/9]，
∵S_△BEF=4，
∴S_△CDF=9．
故答案为：9

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．

1年前他留下的回答

4 [db:内容2]

　　以上就是小编为大家介绍的如图，平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，若BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF=_ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！