函数f（x）=（x2-x-2）|x3-x|的不可导点的个数为（　　）

函数f（x）=（x²-x-2）|x³-x|的不可导点的个数为（　　）
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D. 3 雪碧41 1年前他留下的回答 已收到2个回答

yxwh2046 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

解题思路：分段函数的分段点是可能的不可导点，而并非都是不可导点．对于此类问题，有一个很重要的结论，即若g（x）在点x=a处连续，则f（x）=|x-a|g（x），在x=a可导的充要条件是g（a）=0．

f（x）=（x²-x-2）|x³-x|=（x-2）（x+1）|x（x-1）（x+1）|，
分段点为x=0，1，-1．
令g（x）=（x-2）（x+1），则g（-1）=0
由分析可知，x=-1不是不可导点．
所以，f（x）有两个不可导点，0和1．
故，本题选C．

点评：
本题考点： 分段函数的求导．

考点点评： 本题考查分段函数的求导问题，属于基础题．充分利用结论：f（x）=|x-a|g（x），在x=a可导的充要条件是g（a）=0．

1年前他留下的回答

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lyp9913 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=(x-2)(x+1)|x(x-1)(x+1)| 有2个为什么？x=0与x=1的时候不可导。还是不太明白，能不能在详细一点1.如果没有绝对值 则全部可导！
2.加上绝对值后 x=0 -1 +1 一般不可导
3.检验 x=-1 可导
ps：只需要绘图就可以了
此题不可导就是指：函数在 某点（x=0 x=1）时 左右导数不等。比如 y=|x|，...

1年前他留下的回答

0 [db:内容2]

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