导读：四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,说明EF与AC的位置关系 四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,说明EF与AC的位置关系提示：连接AE，CE lxy3733 1年前他留下的回答 已收到3个回答...
四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,说明EF与AC的位置关系
四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,说明EF与AC的位置关系
提示：连接AE，CE
lxy3733
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evajiang2005
网友
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答：EF⊥AC.
补充证明
∵ΔABD的三个顶点共圆.ΔACD的三个顶点共圆.
∴四边形ABCD的四个顶点共圆.
∵E是BD的中点
∴E是该圆的圆心
连接EA和CE,且EA=EC（半径相等）
ΔAEC是等腰三角形
∵F是AC的中点
∴EF是ΔAEC的高
既：EF⊥AC.
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3
zinga
网友
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%
解；EF⊥AC，理由如下；连接CE,AE
∵三角形BCD是RT三角形，E为BD中点
∴CE＝1/2BD
同理，AE＝1/2BD
CE＝AE
又∵F是AC的中点
∴AF=CF
在RT三角形CEF和RT三角形AEF中;
CE＝AE
AF=CF
EF=EF
∴RT三角形CEF≌RT三角形AEF(SSS)
∴∠...
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2
红色炫风
网友
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EF垂直平分AC。
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2
[db:内容2]
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