某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端

某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l=[1/2]t²+[3/2]t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．

（1）甲运动4s后的路程是多少？
（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？
（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？ 水的地方 1年前他留下的回答 已收到4个回答

独孤十三郎 网友

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解题思路：（1）根据题目所给的函数解析式把t=4s代入求得l的值即可；
（2）根据图可知，二者第一次相遇走过的总路程为半圆，分别求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可；
（3）根据图可知，二者第二次相遇走过的总路程为一圈半，也就是三个半圆，分别求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可．

（1）当t=4s时，
l=[1/2]t²+[3/2]t=8+6=14（cm），
答：甲运动4s后的路程是14cm；
（2）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆21cm，
甲走过的路程为[1/2]t²+[3/2]t，乙走过的路程为4t，
则[1/2]t²+[3/2]t+4t=21，
解得：t=3或t=-14（不合题意，舍去），
答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s；
（3）由图可知，甲乙第二次相遇时走过的路程为三个半圆：3×21=63cm，
则[1/2]t²+[3/2]t+4t=63，
解得：t=7或t=-18（不合题意，舍去），
答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7s．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，试题比较新颖．解题关键是根据图形分析相遇问题，第一次相遇时二者走的总路程为半圆，第二次相遇时二者走的总路程为三个半圆，本题难度一般．

1年前他留下的回答

9

qmztn 网友

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还不错呢啊

1年前他留下的回答

2

香香的心路历程 网友

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事实上事实上事实上事实上事实上事实上事实上事实上事实上是事实上事实上事实上事实上事实上事实上事实上事实上事实上

1年前他留下的回答

2

nexo1018 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（1）4S之后11厘米
（2）设t秒相遇。则2t+3+4t=21解方程的t=3.所以3秒第一次相遇。
（3）甲乙第二次相遇肯定走了整个圆。同（2），2t+3+4t=42.的t=6.5

1年前他留下的回答

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