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将自然数1-40从左至右依次排成一个71位数,求这个数除以11的余数.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-13  点击数:
导读:将自然数1-40从左至右依次排成一个71位数,求这个数除以11的余数. 脱脂葱葱 1年前他留下的回答 已收到1个回答 888000 网友 该名网友总共回答了20个问题...

将自然数1-40从左至右依次排成一个71位数,求这个数除以11的余数.

脱脂葱葱 1年前他留下的回答 已收到1个回答

888000 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

余10
把它分割为1个1位数和35个2位数
因x*100=x*9*11+x,除以11后和x余数相同
x*10000=(x*100)*9*11+x*9*11+x,除以11后和x余数仍然相同
因此,从各位往前数,每个两位数除以11的余数之和即所求的数
(如最后4位:3940/11=39*9*11+39+40除以11余2)
原数 mod 11=[(1+23+45+67+89) mod 11] +[(10+11+...+39+40) mod 11]= 5+(775 mod 11)=10

1年前他留下的回答

7 [db:内容2]

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