导读：已知M是集合{1，2，3，…，2k-1}（k∈N*，k2）的非空子集，且当x∈M时，有2k-x∈M．记满足条件的集合M 已知M是集合{1，2，3，…，2k-1}（k∈N*，k2）的非空子集，且当x∈M时，有2k-x∈M．记满足条件的集合M的个数为f（k），则f（2）=______；f（k）=______． 恬园农夫 1年前他留下的...
已知M是集合{1，2，3，…，2k-1}（k∈N*，k≥2）的非空子集，且当x∈M时，有2k-x∈M．记满足条件的集合M
已知M是集合{1，2，3，…，2k-1}（k∈N
*，k≥2）的非空子集，且当x∈M时，有2k-x∈M．记满足条件的集合M的个数为f（k），则f（2）=______；f（k）=______．
恬园农夫
1年前他留下的回答
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fuqang
网友
该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%
解题思路：根据集合的元素数目与非空子集个数的关系，计算可得答案．
将1，…2k-1分为k组，1和2k-1，2和2k-2，…k-1和k+1，k（单独一组）
每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M
每组属于或不属于M，共两种情况
M的可能性有2k
排除一个空集M的可能性为2k-1
所以f（k）=2k-1
f（2）=22-1=3
故答案为：3；2k-1．
点评：
本题考点： 子集与真子集．
考点点评： 本题考查集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的子集有2n个，真子集有2n-1个，非空子集有2n-1个．
1年前他留下的回答
2
以上就是小编为大家介绍的已知M是集合{1，2，3，…，2k-1}（k∈N*，k≥2）的非空子集，且当x∈M时，有2k-x∈M．记满足条件的集合M 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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