求过已知圆x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交点，且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．

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dotsky 网友

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解题思路：根据题意设出过已知圆交点的圆系方程，整理后找出圆心坐标，代入直线2x+4y=1中求出λ的值，即可确定出所求圆方程．

设过已知圆交点的圆系方程为：x²+y²-4x+2y+λ（x²+y²-2y-4）=0（λ≠-1），
即（1+λ）x²+（1+λ）y²-4x+（2-2λ）y-4λ=0，
∴圆心（[2/1+λ]，-[1-λ/1+λ]），
又圆心在直线2x+4y=1上，
∴2×[2/1+λ]-4×[1-λ/1+λ]=1，
∴λ=[1/3]，
则所求圆的方程为：x²+y²-3x+y-1=0．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，设出过已知圆交点的圆系方程是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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