已知:⊿ABC与⊿DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,求证:⊿ABC∽⊿DEF证明:在⊿DEF中截取⊿DB'C

已知:⊿ABC与⊿DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,求证:⊿ABC∽⊿DEF证明:在⊿DEF中截取⊿DB'C'≌⊿ABC.∵∠B=∠B'=∠E,∴B'C'//EF ∴DB'/DE=DC'/DF 作C'G//DE,交EF于G,则DC'/DF=EG/EF(一组平行线解两条直线,所得的对应线段的比相等) 又∵B'C'=EG,∴DC'/DF=B'C'/EF ∴DB'/DE=DC'/DF=B'C'/EF.⊿ABC∽⊿DEF我现在想问为什么一组平行线解两条直线,所得的对应线段的比相等?不要用什么三角函数之类的. 思念66 1年前他留下的回答 已收到1个回答

twno1 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

这是你自己想的题目还是老师给的题目 2个三角形对应角相等推出2三角形相似是一个定理吧你是想证明一个定理还是想推翻一个定理? 你困惑的是“为什么一组平行线解两条直线,所得的对应线段的比相等?” 我觉得你应该好好看一下教材 另:用三角函数也不是不可以根据正弦定理sinA/BC=sinB/AC;sinD/EF=sinE/DF 所以BC/AC=EF/DF,又角C=角F 典型的2边夹1角呀,相似没问题你是想自己再通过别的方法再证明一下定理,哈哈,好像没什么意义吧.

1年前他留下的回答

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