若α∈[π6，π2)，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）

embryform1 网友

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直线2xcosα+3y+1=0的斜率为：−
2
3cosα，设倾斜角为θ，所以tanθ=−
2
3cosα，
因为α∈[
π
6，
π
2)，所以−
2
3cosα∈[−

3
3，0)，即tanθ=−
2
3cosα∈[−

3
3，0)，所以α∈[
5π
6，π)．
所以直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是[
5π
6，π)．
故选B．

点评：
本题考点： 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；直线的倾斜角．

考点点评： 本题是中档题，考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．

1年前他留下的回答

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