导读：公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在 公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在若存在,求出这个常数,并求首相a1与d的关系；若不存在,说明理由 淑女穿军装 1年前他留下的回答 已收到...
公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在
公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在
若存在,求出这个常数,并求首相a1与d的关系；若不存在,说明理由
淑女穿军装
1年前他留下的回答
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晕吖毛骨悚然
春芽
该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
Sn/S2n
=(a1+an)*n/[(a1+a2n)*2n]
=[a1+a1+(n-1)d]/2[a1+a1+(2n-1)d]
=[2a1+(n-1)d]/2[2a1+(2n-1)d]
假设[2a1+(n-1)d]/[2a1+(2n-1)d]=x
则2xa1+(n-1)xd=2xa1+(2n-1)xd
nxd-xd=2nxd-xd
nxd=0
d≠0,和n无关,则只有x=0
所以2a1+(n-1)d=0
即a1+an=0
an=-a1
则这是常函数,d=0,不合题意
所以不存在
1年前他留下的回答
8
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