在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AF

在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AEF≌△AED；
②∠AED=45°；
③BE+DC=DE；
④BE²+DC²=DE².
其中正确的是（　　）
A. ②④
B. ①④
C. ②③
D. ①③ 聊天谈股 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wujia5496 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF，AD=AF，因为∠BAC=90°，∠DAE=45°，所以∠CAD+∠BAE=45°，可得∠EAF=45°=∠DAE，由此即可证明△AEF≌△AED；
②由于∠DAE=45°，若∠AED=45°，那么∠ADE=90°，而AD不一定与BC垂直，由此即可确定是否是否正确；
③根据①知道△ADE≌△AFE，得CD=BF，DE=EF；由此即可确定说法是否正确；
④据①BF=CD，EF=DE，∠FBE=90°，根据勾股定理判断．

①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF，AD=AF，∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，∴∠CAD+∠BAE=45°．∴∠EAF=45°，∴△AEF≌△AED；故①正确；②∵∠DAE=45°，若∠AED=45°，那么∠ADE=90°，而AD不一定与BC垂直，故②不正确...

点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．

考点点评： 此题主要考查图形的旋转变换，解题时注意旋转前后对应的相等关系．

1年前他留下的回答

5

　　以上就是小编为大家介绍的在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AF 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！