三角形ABC对应三边abc成等比数列,求sinB+cosB的取值范围

icesnow_2004 1年前他留下的回答 已收到1个回答

绝望的大南瓜 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

因为a,b,c成等比数列
所以有b^2=a*c
又因为三角形ABC的对边为a,b,c
所以由余弦定理得b^2=a^2+b^2-2a*c*cosB
即cosB=（a^2+c^2-b^2)/2a*c
又因为又均值不等式a^2+c^2≥2a*c
所以cosB≥（2a*c-a*c)/2a*c=1/2
又因为0〈B〈180
所以0

1年前他留下的回答

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