已知f(x)=x^4-3x^2+6

已知f(x)=x^4-3x^2+6
设点P在曲线y=f(x),若该曲线在点P处的切线l经过坐标原点,则切线l的方程为 longyuyuyu 1年前他留下的回答 已收到2个回答

VcB2_2000 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

设P点坐标为(x0,y0),l的方程为y=kx
有y0=x0^4-3x0^2+6,k=4x0^3-6x0
代入得到4x0^4-6x0^2=x0^4-3x0^2+6
x0=+-根号2
所以l的方程为y=2根号2x或者y=-2根号2x

1年前他留下的回答

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我一个人情 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：

方法一
设P点的坐标为（x0,y0)
f(x)在P点的倒数值为4x0^3-6x0，即为斜率
因为切线过原点(0,0)
那么切线方程可以写出来 y0-0=(4x0^3-6x0)(x0-0)
y0可以用原函数表示出来=x0^4-3x0^2+6
解出x0=正负根2
所以斜率=正负2倍根2
所以切线为 y=正负2倍根2x
方法二

1年前他留下的回答

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