在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于[1/4]的概率是 ___ ．

炒作烦不烦 1年前他留下的回答 已收到3个回答

zpry 花朵

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解题思路：设E、F分别为AD、BC的中点，可得四边形ABFE是矩形．当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，可得此时S△ABP=12S矩形ABFE=14，由此可得当点P落在矩形CDEF内部或在EF上时△PAB的面积大于等于14，即可算出△PAB的面积大于等于14的概率．

设正方形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点
∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点
∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面积为1，∴AB=1且AE=[1/2]AD=[1/2]
当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，
此时S_△ABP=[1/2]S_矩形ABFE=[1/4]
因此，当点P落在正方形ABCD内部，且在线段EF上或EF的上方时，
可使△PAB的面积大于等于[1/4]
∴△PAB的面积大于等于[1/4]的概率为P=
SCDEF
SABCD=[1/2]
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题给出正方形ABCD的面积为1，求其内部一点P与AB构成的三角形面积大于或等于14的概率的概率，着重考查了正方形的性质、三角形面积公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题．

1年前他留下的回答

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一夜清醒 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

3/4,不解释，太简单了。

1年前他留下的回答

0

神笔冯良_aa 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

1/2，二楼是正解，一楼错了，不懂装懂误人子弟

1年前他留下的回答

0

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