若lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两根,求lg(ab)*lg(a/b)^2的值

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尹太楠 春芽

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

由韦达定理 lga+lgb=2, lga×lgb=1/2lg(ab)=lga+lgb=2lg(a/b)=(lga-lgb)=(lga+lgb)-4lga×lgb=2-4×(1/2)=4-2=2原式=2×2=4

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浦浦撒 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

lga+lgb=2,lgalgb=1/2lg(ab)*lg(a/b)^2＝(lga+lgb)*(lga-lgb)^2=2*(1/4)=1/2

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