已知矩形ABCD的周长为l，面积为a．

已知矩形ABCD的周长为l，面积为a．
（1）当l=4时，求面积a的最大值；
（2）当a=4时，求周长l的最小值． hwd123456 1年前他留下的回答 已收到3个回答

土豆7086 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：（1）设出矩形的长与宽，表示出面积，利用配方法，可得结论；
（2）设出矩形的长与宽，表示出周长，利用基本不等式，可得结论．

（1）设矩形ABCD的长为x，则宽为2-x（0＜x＜2）（3分）
∴a=x（2-x）=-（x-1）²+1 （5分）
∴当x=1时，a有最大值1（7分）
（2）设矩形ABCD的长为x，则宽为[4/x]（x＞0）（9分）
∴l＝2(x+
4
x)≥2•2
x•
4
x=8（10分）
当且仅当x＝
4
x，即x=2时，l有最小值8（14分）

点评：
本题考点： 函数最值的应用．

考点点评： 本题考查函数的最值，考查配方法、基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

1年前他留下的回答

9

与狼共舞-123 网友

该名网友总共回答了117个问题，此问答他的回答如下：

两边为x，y
1.x+y=4，xy最大为4
2.xy=4，x+y最小为4

1年前他留下的回答

2

股温 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

① 当L＝4时，面积a的最大值为4
② 当a＝4时，周长L的最小值为4。

1年前他留下的回答

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