一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了4厘米，表面积就减少25.12平方厘米．求这个圆柱体的表面积．

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pany_cc 网友

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解题思路：一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底面周长，如图：高缩短4厘米，表面积就减少25.12平方厘米，用如图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分，用减少的面积除以4厘米，就是圆柱的底面周长，然后依据圆的周长公式求出底面半径，进而依据圆柱的表面积公式即可求解．

底面周长（也是圆柱体的高）：25.12÷4=6.28（厘米），
侧面积：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），
两个底面积：3.14×（[6.28/2×3.14]）²×2=6.28（平方厘米），
所以表面积：39.4384+6.28=45.7184（平方厘米），
答：这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是根据高4厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高，据此再利用圆柱的表面积公式即可解答．

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xzc701 网友

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自己想！！！！！！！！

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万年窨子木 网友

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25.12/4=6.28cm
圆的周长为6.28cm
圆的半径为6.28/（2*3.14）=1cm
圆柱的表面积为2*3.14*1^2+6.28*6.28=45.7184

1年前他留下的回答

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