如图所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP

如图所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似？
爱飘玲珑叶 1年前他留下的回答 已收到2个回答

oO水灵妖Oo 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：此题中P点的位置不同时，角的对应关系也不同，所以应分情况讨论：
（1）当∠A与∠DPC对应相等时；
（2）当∠A与∠D对应相等时；然后根据各自的对应线段成比例求出BP的长．

（1）当△ABP∽△PCD时，[AB/BP＝
PC
CD]，[4/BP＝
14−BP
6]，得BP=2或BP=12；
（2）当△ABP∽△DCP时，[AB/BP＝
CD
CP]，[4/BP＝
6
14−BP]，BP=5.6．
综合以上可知，当BP的值为2，12或5.6时，两三角形相似．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 考查相似三角形的判定定理，注意对应角相等，对应边成比例．

1年前他留下的回答

8

ee123 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

设当BP为X，PC为(14-X)
则若△ABP∽△PCD
①推出AB/DC=BP/PC
即4/6=X/14-X
解得：X=5.6
经检验.....
∴当BP为5.6时，△ABP∽△PCD
②推出AB/PC=BP/DC
即4/14-X=X/6
解得｛X=2 X=12 X=13
经检验........
∴当BP=2...

1年前他留下的回答

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