设集合M={a|a=b^2-c^2,b,c∈Z},解决下下面的问题

设集合M={a|a=b^2-c^2,b,c∈Z},解决下下面的问题
设10=b^2-c^2 b,c∈Z 则（b+c)(b-c)=2×5=1×10 由于b+c与b-c的奇偶性相同 则该方程无整数解.所以10不属于M
由于b+c与b-c的奇偶性相同 则该方程无整数解.所以10不属于M （不理解.什么奇偶性.什么相同.为嘛相同就没整数解了、） DENGXIOAPING 1年前他留下的回答 已收到1个回答

风沙v星辰 花朵

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

你可以通过假设证明b+c与b-c的奇偶性相同（b奇c奇,b奇c偶,b偶c奇,b偶c偶）,奇偶性相同即b+c与b-c同时为奇数,或同时为偶数,而2×5和1×10都是一奇一偶的组合,故b,c无整数解,即 10不属于M

1年前他留下的回答 追问

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DENGXIOAPING

而2×5和1×10都是一奇一偶的组合，故b,c无整数解(为什么？），即 10不属于M 没有学过这个 、、 - - 请解释。

风沙v星辰

因为b+c与b-c同时为奇数，或同时为偶数，而（b+c)(b-c)=2×5=1×10 ，所以，b+c和b-c只可能是2,5或1,10.但这两组数的奇偶性都不一致，即b+c和b-c无整数解，则b,c无整数解。 懂了吗？不懂可以继续问，看到的话一定会帮你解决的^ ^

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