导读：如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ） 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ） A. 1.6B. 2.5C. 3D. 3.4 zhanghong 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ）
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ）
A. 1.6
B. 2.5
C. 3
D. 3.4
zhanghong
1年前他留下的回答
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来客来客
花朵
该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%
解题思路：利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长．
连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
即x2=（5-x）2+32，
解得x=3.4．
故选D．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质．
考点点评： 本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项．
1年前他留下的回答
10
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