矩形ABCD中,E是BC的中点,∠AED=90°.若矩形的周长为42CM,则AB=

失堕天使－YG 1年前他留下的回答 已收到2个回答

凌蓝忧舞 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

设AB=CD=X,BC=AD=Y,
L=AB+CD+BC+AD=2(X+Y)=42,所以X+Y=21(1).
因为E是BC中点,BE=CE=Y/2,
在三角形ABE,BA ^2+BE^2=AE^2,即X^2+(Y/2)^2=AE^2.
在三角形ECD,DE^2=X^2+(Y/2)^2.
在三角形ADE,AE^2+DE^2=AD^2.即X^2+(Y/2)^2+X^2+(Y/2)^2=Y^2.化简得X=Y/2
代入（1）即可求得X=7,Y=14即BC=14

1年前他留下的回答

7

穿夜 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

若E是BC的中点，且∠AED=90°，则2AB=BC，即矩形的周长=6AB，所以AB=7

1年前他留下的回答

2

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