已知射线OC在∠AOB的内部,OE,OF平分∠AOC,∠COB

已知射线OC在∠AOB的内部,OE,OF平分∠AOC,∠COB
（1）试说明：∠AOB=2∠EOF. （2）若将“射线OC在∠AOB的内 朵朵情细细 1年前他留下的回答 已收到1个回答

owlphoenix 网友

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（1）射线OC在∠AOB的内部时,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠COB
∴EOC=½∠AOC,COF=½∠BOC
∴∠EOC+∠COF=½（∠AOC+∠BOC）
即∠EOF=½∠AOB
∴∠AOB=2∠EOF
（2）射线OC在∠AOB的外部时,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠COB
∴EOC=½∠AOC,COF=½∠BOC
∴∠FOC-∠COE=½（∠BOC-∠AOC）
即∠EOF=½∠AOB
∴∠AOB=2∠EOF
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1年前他留下的回答

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