已知椭圆c：x平方比a平方＋y平方比b平方＝1（a＞b＞0）的离心率e＝2分之√2,准线方程x＝正负2,求椭圆c的

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YCJYpp行动 网友

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e=c/a=√2/2①
准线方程x=正负a2/c=正负2②
由①②联立,得：
a=√2,c=1
所以b=a2-c2=1
所以椭圆c：x2/2+y2=1

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解语丹青 网友

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x^2/2 +y^2/1 =1

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2

ylsoft96 网友

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c^2/a^2=1/2 a^2=2c^2
a^2/c=2 a^2=2c=2c^2 c=1 a=√2 b^2=a^2-c^2=1
椭圆C的方程为：x^2/2+y^2=1

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丁71 网友

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e=c/a=√2/2
准线x=±a²/c=±2
所以a²/c=2
(c/a)(a²/c)=a=√2
同时可得：c=1
所以，b²=a²-c²=1
所以，椭圆C的方程为：x²/2+y²=1
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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