已知,在△ACB中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB,(1)如图1.AC

已知,在△ACB中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB,(1)如图1.AC=BC,点E为AC的中点,求证；EF=EG;(2)如图2,BE平分∠CBE,AC=2BC,试探究线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论 年轻人啊 1年前他留下的回答 已收到1个回答

qjswy 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

证明：（1）如答图1,过E作EM⊥AB于M,EN⊥CD于N, ∵∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠A=∠ABC=45°, ∴AD=CD, ∵点E为AC的中点,CD⊥AB,EN⊥DC, ∴EN= 1 2 AD, ∴EM= 1 2 CD, ∴EN=EM, ∵∠FEB=90°,∠MEN=90°, ∴∠NEG=∠FEM, ∴ ∠NEG=∠FEM EN=EM ∠ENG=∠EMF , ∴△EFM≌△EGN,（ASA） 则EF=EG （2）如答图2,过E作EM⊥AB于M,EN⊥CD于N, ∵∠FEM+∠MEB=90°,∠NEG+∠BEM=90°, ∴∠ENG=∠FEM, ∵∠ENG=∠EMF, ∴△EFM∽△EGN, 则 EG EF = EN EM , 又∵BE平分∠ABC,∴CE=EM ∴ EG EF = EN CE , 可证 AC AB = EN CE = 2 5 5 , ∴ EF EG = 5 2 ．

1年前他留下的回答

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