求函数y=2cosxsinx(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx的周期,最值和单调区间

junyi_2008 1年前他留下的回答 已收到2个回答

雨梦轩然 花朵

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y=2cosxsinx(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx
=2cosx[1/2*sinx+√3/2*cosx]-√3sin^2x+sinxcosx
=sinxcosx+√3cos^2x-√3sin^2x+sinxcosx
=2sinxcosx+√3[cos^2x-sin^2x]
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2sin2x+√3/2*cos2x)
=2sin(2x+π/3)
周期：π
最值：±2
单调区间：[-5π/12+2kπ,π/12+2kπ] 单调增
（π/12+2kπ,7π/12+2kπ]）单调减

1年前他留下的回答

10

wxf2006 网友

该名网友总共回答了4435个问题，此问答他的回答如下：

sinx(x+π/3)????

1年前他留下的回答

2

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