一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（　　）立方厘米.

一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（　　）立方厘米.
A. 216
B. 96
C. 288
D. 72 haiyunh 1年前他留下的回答 已收到5个回答

234747087 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：根据题干分析可得，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为2厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，48÷4=12平方厘米；由已知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用12÷2=6厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

原来长方体的底面边长是：
48÷4÷2，
=12÷2，
=6（厘米），
正方体的体积是：
6×6×6=216（立方厘米）；
答：这个正方体的体积是216立方厘米．
故选A．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

考点点评： 此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．

1年前他留下的回答

8

看见你就恶心 花朵

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底边长=48÷4÷2=6厘米
高=6+2=8厘米
体积=6×6×8=288立方厘米

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2

zhao645 网友

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216

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2

ningmengdangao 花朵

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表面积减小的是侧面积=4棱长×2=48平方厘米
棱长=48/8=6厘米
这个正方体的体积=6×6×6=216立方厘米

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2

vvmadede 网友

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用48除以2等于24 .高减少后还会多出一个底面,只减少了高为2CM的侧面,那么24就等于底面周长，因为是正方体，所以24除以4等于6就是后来的立方体的棱长，体积就是6的三次方等于216。

1年前他留下的回答

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