1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.+1/2^n

君子不器W 1年前他留下的回答 已收到5个回答

h_hui 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

这是首相为1/2,公比为1/2的等比数列,根据求和公式可得：1/2+1/4+1/8+.+1/2^n=1-1/2^n.不懂再问我我会说的详细点,祝学习进步!

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5

马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

令a=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.........+1/2^(n-1)+1/2^n
则2a=1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.........+1/2^(n-1)
相减
左边是2a-a=a
右边中间一样的抵消
a=1-1/2^n
所以原式=1-1/2^n

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zxq009 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

1可以看成是1/1 那么你可以发现分子都是1 分母随着项数变化 第几项分母就是几 比如第一项：分母是1 第二项：分母是2 第四项：分母是4 第n项：分母是n

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1

冬冬冬冬冬 网友

该名网友总共回答了33个问题，此问答他的回答如下：

设x=1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^(n-1)+1/2^n，
则2x=1+1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^(n-1)，

用2x-x=x=1-1/2^n。

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黑色小白裙 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

这是一个等比数列，而等比数列前n项和的公式为Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)，其中a1是首项（在上式中即为1/2)，q是公比（上式中公比为1/2），所以上式和为Sn=[1/2*(1-1/2^n]/(1-1/2)=1-1/2^n。

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