lim(1-λ/n)^(-n/λ) 当n趋于无穷时, 趋向于e?

lim(1-λ/n)^(-n/λ) 当n趋于无穷时, 趋向于e?
我知道 当x趋近于正无穷或负无穷时 lim[1+(1/x）]^x等于e,那么上式是如何推出的? 神的完美 1年前他留下的回答 已收到1个回答

10月21日kk 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

上式很显然λ非0常数 (-n/λ) 是你下面那个式子x的替换 即得结果e

1年前他留下的回答 追问

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神的完美

　　lim[1+(1/x）]^x中x替换成-n得lim(1-λ/n)^(-n)，那么在这个式子的 指数^(-n)中，除一个非0常熟，也是不改变式子等于e的结果的？

10月21日kk

知道这个极限那你应该学过高数 而高数中不会简单让你求lim[1+(1/x）]^x的极限 这个只是它的简单变形而已 即当n无穷大时 (-n/λ) 也是无穷大

神的完美

晕，原来如此，高数路漫漫啊。 还有一问，将一个硬币投抛投三次，求出现多少种情况？用组合怎么算。 我用C上2下3算，得出的是错误的结果，正确的列式应该是怎样的呢

10月21日kk

1，用排列算则直接是2^3=8 种情况 2，用组合算则 （p+q）^3=p^3+3qp^2+3pq^2+q^3 其中p q 分别表示正反 则只有4种情况 如果考虑到顺序那就是排列 则把p q 前面的系数加起来 为8

神的完美

谢谢，还有一问，概率论上的一个式子， 1/(2π)*e^[-z平方/4]*√π=1/(2√π)*e^(-z平方/4) 我是不明白为什么左式的√π*[1/(2π)]=1/(2√π)？

10月21日kk

这个不等吗？ 你上面的式子要注意括号问题，它就是把左边的式子化作右边也就是正态分布的密度函数。 u=0 &=根号2

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