请你用计算器对1,2,3,……10进行平方运算,并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根）,对

请你用计算器对1,2,3,……10进行平方运算,并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根）,对所得结果进行比较,会发现什么规律?试用含n的式子表示. 阿咯琉斯的ee 1年前他留下的回答 已收到2个回答

WJF曾经 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

平方后相邻两数之差不是算术平方根之差吧.
数字为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平方值：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
两数差值：3 5 7 9 11 13 15 17 19
即为较大数字（n）平方减去较小数字（m）平方的值.所以规律为（2n-1）或（2m+1）.
或者可以写为 (n^2 - (n-1)^2) = (2n -1),n>=2.

1年前他留下的回答 追问

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阿咯琉斯的ee

不好意思我的题目打错了，是对1~10进行开方运算

gvavitation 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

［（n＋1）𠆢2－n𠆢2］－［n𠆢2－（n－1）𠆢2］＝2

1年前他留下的回答

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