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已知|a|≠|b|,m=|a|−|b||a−b|,n=|a|+|b||a+b|,则m与n的大小关系______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:已知|a|≠|b|,m=|a|−|b||a−b|,n=|a|+|b||a+b|,则m与n的大小关系______. luuw12 1年前他留下的回答 已收到1个回答 谁知吾 网友...

已知|a|≠|b|,m=|a|−|b||a−b|,n=|a|+|b||a+b|,则m与n的大小关系______.

luuw12 1年前他留下的回答 已收到1个回答

谁知吾 网友

该名网友总共回答了26个问题,此问答他的回答如下:采纳率:73.1%

解题思路:依据题意,对ab进行讨论,推出m,n的值大小和符号,推出结论.

ab<0时,m=
|a|−|b|
|a−b|≤1,n=
|a|+|b|
|a+b|>1所以m<n
ab>0时,若|a|>|b|时m=
|a|−|b|
|a−b|=1,n=
|a|+|b|
|a+b|=1
若|a|<|b|时,m=
|a|−|b|
|a−b|=−1,n=
|a|+|b|
|a+b|>1
综上m≤n
故答案为:m≤n

点评:
本题考点: 不等式比较大小.

考点点评: 本题考查大小比较,考查分类讨论思想,是中档题.

1年前他留下的回答

10

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