如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°

（1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度；（结果精确到0.1米）
（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不能，请说明理由．
阳光星 1年前他留下的回答 已收到1个回答

晨晨bb 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：（1）由仰角∠ACB=60°的正切函数及BC的宽可求得塔AB的高度，AB=BC•tan60°．
（2）由∠BDC的度数θ的正切值及DC的长a可求得河宽BC的宽度，再表示塔AB的高度．

（1）在△ACB中，AB⊥BC，∠ACB=60°，BC=36米，
∴AB=BC•tan60°=36
3（米），
∴AB≈36×1.732≈62.352≈62.4（米）．
答：塔AB的高度约为62.4米．
（2）在△BCD中，BC⊥CD，∠BDC=θ，CD=a，
∴BC=atanθ．
在Rt△ACB中，AB=BC•tan60°=
3a•tanθ（米）．
答：塔AB的高度约为
3a•tanθ米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

1年前他留下的回答

9

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