形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为______． 成都派 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zhou_只因有你 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：由题意知，此题结构上比较复杂，需要考虑的因素过多，可以采用分类计数的办法求解本题，具体分类即要考虑定义“五位波浪数”，也要考虑十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，也要考虑特殊数字0在不在首位，具体分法请看解题过程

有0参与时，0不能放在万位数，最大的两个放在一起，或分别放在千位和十位，故有
C47(
C12+1+
A22
A12
A22)种，
没有0时，最大两个数字放在一起，或分别放在千位和十位位置，有
C57(2×
A22+
A33
A22)种，
共有
C47(
C12+1+
A22
A12
A22)+
C57(2×
A22+
A33
A22)=721种．
故答案为：721．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合及简单计数问题，解决问题的关键是要求出指定的事件由0，1，2，3，4，5，6，7可构成不重复的“五位波浪数”的个数，则要对该问题准确分类，做到不重复，不遗漏，正确求解结果．本题极易因为分类不清出错．

1年前他留下的回答

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