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设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-12 　点击数：次

导读：设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　　）A. 2B. 1C. [1/2]D. 与a有关的值 200102107 1年前他留下的...

设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　

设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(

ax-1

)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　　）
A. 2
B. 1
C. [1/2]
D. 与a有关的值 200102107 1年前他留下的回答已收到1个回答

烈日星空网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：由g（x）是奇函数，f（x）是偶函数，则根据函数奇偶性的性质可得出函数m(x)=

ax-1

b]为奇函数，然后利用f（-x）=-f（x），建立方程求出常数b的值．

因为g（x）是奇函数，f（x）是偶函数，则根据函数奇偶性的性质可得出函数m(x)=
1
ax-1+
1
b为奇函数，所以m（-x）=-m（x），即[1
a-x-1+
1/b=-
1
ax-1-
1
b]
即[2/b=-
1
ax-1-
1
a-x-1=
ax-1
ax-1=1，解得b=2．
故选A．

点评：
本题考点：函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查函数奇偶性的运算以及应用，通过奇偶性的定义建立方程f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）是解决这类问题的关键．

1年前他留下的回答

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设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（