函数y=2x^2-x-1/x^2-4x+3的值域为?

函数y=2x^2-x-1/x^2-4x+3的值域为?
要求分析和过程. xiuxiu心晴 1年前他留下的回答 已收到4个回答

394859343 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%

y=(2x^2-x-1) / (x^2-4x+3)
(2x^2-x-1)=y(x^2-4x+3)
(y-2)x^2-(4y-1)x+(3y+1)=0
判别式=[-(4y-1)]^2-4(y-2)(3y+1)=16y^2-8y+1-12y^2+20y+8=4y^2+12y+9=(2y+3)^2≥0
y∈R
值域（-∞,+∞）

1年前他留下的回答

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yufang8215 网友

该名网友总共回答了1461个问题，此问答他的回答如下：

y=2x^2-x-1/x^2-4x+3
=（2x^2-8x+6+8x-6-x-1)/(x-3)(x-1)
=2+7/(x-3)
x≠3
y∈R

1年前他留下的回答

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chen472663 网友

该名网友总共回答了144个问题，此问答他的回答如下：

y=(2x+1)*(x-1)/(x-1)(x-3)=(2x+1)/(x-3)=2+7/(x-3)其中x≠1
显然7/(x-3)≠0,所以y≠2,
同时x≠1,y≠2+7/(1-3)≠-3/2
所以函数的值域是y属于R，且y≠2,y≠-3/2

1年前他留下的回答

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奇梦星缘 网友

该名网友总共回答了372个问题，此问答他的回答如下：

先求定义域：
x^2-4x+3≠0
(x-1)(x-3)≠0
x≠1且x≠3
y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)=(x-1)(2x+1)/[(x-1)(x-3)]=(2x+1)/(x-3)=2+7/(x-3)
x<1时,y>-3/2
1x>3时,y>2
综上：y>2或y≠-3/2
望采纳，谢谢

1年前他留下的回答

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