设f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数.对任意的正数x、y满足

设f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数.对任意的正数x、y满足
f(xy)=f(x)+f(y)成立,且f(3)=1,求满足f(x)>f(x-1)+2的x的范围. 懒人文 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhw111000 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

f(xy)=f(x)+f(y)代y=1得f(1)=0
因此有f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0 所以f(1/x)=-f(x)
f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
f(x-1)+2=f(x-1)+f(3)+f(3)=f(x-1)+f(9)=f(9x-9)
因为f(x)>f(x-1)+2=f(9x-9)且f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数
得x>9x-9,x>0,x-1>0
得1

1年前他留下的回答

8

有幸就好 网友

该名网友总共回答了65个问题，此问答他的回答如下：

解 此题 是对数函数模型 的 题，应该 满足 对数函数 的性质 ，
f(xy)=f(x)+f(y)代y=1得f(1)=0
f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0 f(1/x)=-f(x)
f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
f(x-1)+2=f(x-1)+f(3)+f(3)=f(x-1)+f(9)=f(9x-9)
f...

1年前他留下的回答

0

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