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已知平行四边形ABCD的对角线交与O点,点P是直线BD上任意一点,做点P做PF平行与AC,求证AC=PE+PF

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:已知平行四边形ABCD的对角线交与O点,点P是直线BD上任意一点,做点P做PF平行与AC,求证AC=PE+PF kinki22 1年前他留下的回答 已收到1个回答 幽幽蔷薇 网友...

已知平行四边形ABCD的对角线交与O点,点P是直线BD上任意一点,做点P做PF平行与AC,求证AC=PE+PF

kinki22 1年前他留下的回答 已收到1个回答

幽幽蔷薇 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.3%

证明:(1)延长FP交DC于点G,
∵AB∥CD,AC∥FG,
∴四边形AFGC是平行四边形,
∴AC=FG(平行四边形的对边相等),
∵EG∥AC,
∴==(被平行线所截的线段对应成比例);
又∵OA=OC,
∴PE=PG,
∴AC=FG=PF+PG=PE+PF;
(2)若点P在BD延长线上,AC=PE-PF:如下图所示

1年前他留下的回答

7

  以上就是小编为大家介绍的已知平行四边形ABCD的对角线交与O点,点P是直线BD上任意一点,做点P做PF平行与AC,求证AC=PE+PF 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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