已知:如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.判断BE与A

jhok2004 1年前他留下的回答 已收到2个回答

捞fzxtj0iw9分 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

（1）证明：∵AD⊥BC（已知）,∴∠BDA=∠ADC=90°（垂直定义）,
∴∠1＋∠2=90°（直角三角形两锐角互余）.
在Rt△BDF和Rt△ADC中,
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（H.L）.
∴∠2=∠C（全等三角形的对应角相等）.
∵∠1＋∠2=90°（已证）,所以∠1＋∠C=90°.
∵∠1＋∠C＋∠BEC=180°（三角形内角和等于180°）,
∴∠BEC=90°.
∴BE⊥AC（垂直定义）；
（2）命题成立．∵BE⊥AC,AD⊥BC,
∴∠BDF=∠ADC=90°（垂直定义）.
∴∠1＋∠C=90°,∠DAC＋∠C=90°.
∴∠1=∠DAC（同角的余角相等）.
在△BFD与△ACD中,
∴△BFD≌△ACD（AAS）.
∴BF=AC（全等三角形的对应边相等）.

1年前他留下的回答

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tsbly 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

垂直BF=AC,FD=CD而AD垂直于BC这样三角形BFD和三角形ACD全等这样角BFD等于角C等于角AFE又角C加角CAD等于九十度则角AFE加角CAD等于九十度即BE与AC垂直

1年前他留下的回答

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