已知曲线C的参数方程为 x＝2cost y＝2sint（t为参数）,曲线C在点（1, 3）处的切线为l,以坐标原点为极点

已知曲线C的参数方程为 x＝2cost y＝2sint（t为参数）,曲线C在点（1, 3）处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求l的极坐标方程． 甜甜欷宝贝 1年前他留下的回答 已收到1个回答

閃電一號 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

x² + y² = 2(cos²t + sin²t) = 2
曲线C为以(0,0)为圆心,半径为√2的圆.
A(1,1),OA的斜率为1,切线l斜率为-1(与x轴的正半轴夹角为3π/4),方程为y - 1 = -(x - 1),y = 2 - x
l与x轴交于B(2,0)
在l上任取一点M(ρ,θ)
OM = ρ,OB = 2,∠BOM = θ,∠MBO = π - 3π/4 = π/4,∠BMO = 3π/4 - θ
按正弦定理:
OM/sin∠MBO = OB/sin∠BMO
ρ/sin(π/4) = 2/sin(3π/4 - θ)
ρ = √2/sin(3π/4 - θ)
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1年前他留下的回答

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