已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等的实数根．求函数f（x）的解

已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等的实数根．求函数f（x）的解析式． 一个怪圈 1年前他留下的回答 已收到1个回答

雨中的黑伞 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由方程f（x）=x有两个相等的实数根，且f（x）=ax²+bx，△=（b-1）²=0，由f（2）=0，知4a+2=0，由此能求出函数f（x）的解析式．

∵方程f（x）=x有两个相等的实数根，
且f（x）=ax²+bx，
∴ax²+（b-1）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-1）²=0，b=1，
又∵f（2）=0，∴4a+2=0．∴a=-[1/2]．
∴f（x）=-
1
2x2+x．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查函数的解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．

1年前他留下的回答

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