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已知a4不能由a1,a2,a3线性表示,但a1能由a2,a3,a4线性表示,求证:a1能由a2,a3线性表示

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
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已知a4不能由a1,a2,a3线性表示,但a1能由a2,a3,a4线性表示,求证:a1能由a2,a3线性表示

zycgl 1年前他留下的回答 已收到1个回答

rqfmm 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87%

证明: 因为a1能由a2,a3,a4线性表示
所以存在k2,k3,k4, 使得 a1 = k2a2+k3a3+k4a4
又由 a4不能由a1,a2,a3线性表示
所以 k4=0 -- 否则 a4 = (1/k4)a1-(k2/k4)a2-(k3/k4)a3
所以 a1 = k2a2+k3a3
即a1能由a2,a3线性表示.

1年前他留下的回答

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