已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求ab2(a−2)2+b2−4的值．

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s2162050 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：由于这个方程有两个相等的实数根，因此△=b²-4a=0，可得出a、b之间的关系，然后将

ab2

(a−2)2+b2−4

化简后，用含a的代数式表示b，即可求出这个分式的值．

∵ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
即b²-4a=0，
b²=4a，
∵
ab2
(a−2)2+b2−4=
ab2
a2−4a+4+b2−4=
ab2
a2−4a+b2=
ab2
a2
∵a≠0，
∴
ab2
a2=
b2
a=[4a/a]=4．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题，考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度．

1年前他留下的回答

1

都是处理品 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

ax²+bx+1=0(a≠0）有两个相等的实数根
所以判别式等于0
也就是b^2=4a
ab²/[(a-2)²+b²-4]
把里面所有的b^2都用4a换掉
就变成了4a^2/(a^2-4a+4+4a-4)
化简一下就是4a^2/a^2=4

1年前他留下的回答

2

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