数列{an},a1=1,a2=4,an+an+1=4n+1,求{an}的通向公式

30岁男人的爱情 1年前他留下的回答 已收到1个回答

2003121087 网友

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an+a(n+1)=4n+1
a(n+1)+x*(n+1)+y=(-1)(an+x*n+y)
an+a(n+1)=-2x*n-x-2y
x=-2,y=1/2
a(n+1)-2(n+1)+1/2=(-1)(an-2n+1/2)
an-2n+1/2=(-1)(a(n-1)-2(n-1)+1/2)
.
a2-2*2+1/2=(-1)(a1-2*1+1/2)
an-2n+1/2=(-1)^(n-1)*(-1/2)
an-2n+1/2=(-1)^n/2
an=2n+(1/2)*((-1)^n-1)

1年前他留下的回答

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