dy/dx=x+y的通解

angel_guo82 1年前他留下的回答 已收到3个回答

lzhb76 网友

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dy/dx = x+y
积分因子u(x) = e^∫(-1)dx = e^(-x),将这个乘以整个微分方程
e^(-x) * dy/dx - e^(-x)*y = x*e^(-x)
d[e^(-x)*y]/dx = xe^(-x)
e^(-x)*y = ∫ xe^(-x) dx = -∫ x de^(-x) = -xe^(-x) + ∫ e^(-x) dx = -xe^(-x) - e^(-x) + C
e^(-x)*y = -(x+1)*e^(-x) + C
y = - x - 1 + C1

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Rain813 网友

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56311654

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美滋滋 网友

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不难看出，方程中y‘+1是y+x对x的导函数，那么可以以此为突破口进行求解令x+y=z,两边对x求导得,1+y'=z',y'=z'-1 微分方程x*dy/dx+x+

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