好学的小红在学完三角形的角平分线后,遇到下列4个问题，此问答他的回答如下：,请你帮她解决．如图,在△ABC中,∠BAC=50°,点I是两角B、

好学的小红在学完三角形的角平分线后,遇到下列4个问题，此问答他的回答如下：,请你帮她解决．如图,在△ABC中,∠BAC=50°,点I是两角B、C平分线的交点．
问题（1）：填空：∠BIC=
°．
问题（2）：若点D是两条外角平分线的交点；填空：∠BDC=
°．
问题（3）：若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点,试探索：∠BEC与∠BAC的数量关系,并说明理由．
问题（4）：在问题（3）的条件下,当∠ACB等于多少度时,CE∥AB． han_heng 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dobitdobit 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：72.2%

（1）∠BIC=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠BAC)/2=90°+(∠BAC)/2=115°；
（2）若D是∠A、∠C两外角平分线的交点,则 ∠BDC=180°-∠BIC=65°；
（3）∠BEC=180°-∠CBE-∠BCE=180°-(∠CBA)/2-∠ACB-(180°-∠ACB)/2=90°-(∠CBA+∠ACB)/2=90°-(∠BAC)/2；
（4）若CE∥AB,则∠ACE=∠BAC,而∠ACE=(180°-∠ACB)/2,故须 ∠BAC=(180°-∠ACB)/2,
∴ ∠ACB=180°-2*∠BAC=180°-2*50=80°；

1年前他留下的回答

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