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为什么说根号2不是有理数

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:为什么说根号2不是有理数 五月_雨 1年前他留下的回答 已收到1个回答 shangxiaov 花朵 该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95.7...

为什么说根号2不是有理数

五月_雨 1年前他留下的回答 已收到1个回答

shangxiaov 花朵

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95.7%

假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数 假设m=2k,那么2*n^2=4*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数 既然m,n都是偶数,那么m/n就不是最简分数,与原设相矛盾 故根号2是无理数2

1年前他留下的回答

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