y等于x乘以根号下1减去x的平方.x属于0到1的闭区间,求y最大值

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wildstar 网友

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(√3)/4

1年前他留下的回答

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qinbilin 网友

该名网友总共回答了526个问题，此问答他的回答如下：

由已知有
y = 根号(x²(1-x²)) <= 根号 (((x²+1-x²)/2)²) = 根号 (1/4) =1/2
所以最大值是 1/2
当 x² =1-x²， 即x = 根号2/2 时取得

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ykh89 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为0≤x≤1所以1－x≥0 所以y＝1－x ∴y最大值＝1

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601005 网友

该名网友总共回答了6340个问题，此问答他的回答如下：

y=x根号(1-x^2),0<=x<=1
设x=sina.(0<=a<=90)
y=sina*根号(1-sin^a)=sina*cosa=1/2sin2a
由于0<=2a<=180,则0<=sin2a<=1
故0<=y<=1/2,即最大值＝1/2。当sin2a=1,即a=45度，x=根号2／2时取得

1年前他留下的回答

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oo同人zz 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

Y=x√1-x^2 x∈[0,1]
可以利用三角函数，设X=sint
因为X∈[0,1] t∈[0,∏/2]
y=sint√1-cost^2 =sint*|sint|
t∈[0,∏/2] sint>0 所以y=sint^2
y为单调递增函数
当t=∏/2时，y的最大值为 1
当t=0时，y的最小值为 0

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lunarliuyan 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：

依题意知：Y=X√(1-X^2)；（0≤X≤1）求Ymax
Y=√(X^2-X^4)
=√[-(X^4-X^2)
=√-{[X^4-X^2+(1/2)^2-(1/2)^2]}………………（这一步很关键，原因在下面总结的时候说）
=√-[(x^4-x^2+1/4)+1/4]
=√1/4-(x^2-1/2)^2…………...

1年前他留下的回答

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