已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P对应的数为x．

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P对应的数为x．

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等．
xd_197 1年前他留下的回答 已收到3个回答

luoshaojie 春芽

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为-1、3，根据数轴即可确定点P对应的数；
（2）①由于点P的速度小于点A的速度，所以点P不能超过点A，而P到点A、点B的距离相等，所以点B不能超过点P，设x分钟时点P到点A、点B的距离相等，那么AB此时的距离为（5x+4-20x），AP的距离为（5x+1-x），然后点P到点A，点B的距离相等即可列出方程解决问题．②当点B和点A重合时，也满足题意．

（1）∵点P到点A、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为-1、3，
∴点P对应的数是1；
（2）①∵点P的速度小于点A的速度，
∴点P不能超过点A，
∵P到点A、点B的距离相等．
∴点B不能超过点P．
设x分钟时点P到点A、点B的距离相等，
根据题意得：[5x+4−20x/2]=5x+1-x，
解得：x=[2/23]，即[2/23]分钟时点P到点A、点B的距离相等．
②当点B和点A重合时，设x分钟时点A、点B重合，则20x=5x+4，
解得：x=[4/15]，即[4/15]分钟时点P到点A、点B的距离相等．
答：当经过[2/23]或[4/15]分钟时，点P到点A，点B的距离相等

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

1年前他留下的回答

1

zhang4834 网友

该名网友总共回答了124个问题，此问答他的回答如下：

1、 设p对应的数为x ,则，|x+1|=|x-3|,解得 x=1
2、设x分钟，则此时，P对应的数为-x,A为-1-5x,B为3-20x, 则|-x-（-1-5x）|=|-x-(3-20x)|,解得x=4/15，或者x=2/23

1年前他留下的回答

2

泸州老老叫 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

(1)x=(-1+3)/2=1
p对应的数为1
（2）
设时间为t
则p的参数方程是x=-t
a的参数方程为a=-1-5t
b的参数方程为b=3-20t
有x=(a+b)/2
则-t=(2-25t)/2
t=1/23
过了1/23分P到A,B的距离相等
原创 楼主给分吧

1年前他留下的回答

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