在△ABC中，a=2，cosB=[3/5]，

在△ABC中，a=2，cosB=[3/5]，
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b和c的值． 路口_ww 1年前他留下的回答 已收到2个回答

hesuabi 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

解题思路：（1）由cosB的值求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值即可；
（2）利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB的值代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出b的值．

（1）在△ABC中，cosB=[3/5]，
∴sinB=
1−cos2B=[4/5]，
又∵a=2，b=4，
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得：[2/sinA]=[4

4/5]，
则sinA=[2/5]；
（2）∵S_△ABC=[1/2]acsinB=4，a=2，sinB=[4/5]，
∴[1/2]×2c×[4/5]=4，
∴c=5，
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=4+25-12=17，
则b=
17．

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及面积公式是解本题的关键．

1年前他留下的回答

4

cc1g52h4x 网友

该名网友总共回答了739个问题，此问答他的回答如下：

1.
cosB=3/5，所以sinB=4/5
b/sinB=a/sinA
所以
sinA=asinB/b=2*4/5/4=2/5
2.
S=1/2*acsinB=1/2*2*c*4/5=4
c=4/(4/5)=5
b²=a²+c²-2accosB=4+25-2*2*5*3/5=29-12=17
所以
b=根号17

1年前他留下的回答

0

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